Çeşitli yapı bölümlerinden oluşan Akdamar Kilisesinin ana yapısı, Vaspurakan Kralı olan I. Hacik Gagik Ardzruni tarafından, M.S. 915-921 tarihleri arasında, mimar Manuel’e bir saray kilisesi olarak yaptırılmıştır.
Akdamar Kilisesi, Vaspurakan Krallığı’nın, Bizans İmparatoru II. Basil tarafından 1021-1022 yılında ortadan kaldırılmasıyla bir saray kilisesi olmaktan çıkmış ve manastıra dönüştürülmüştür.
1895 yılına kadar bölgedeki Ermeni Patrikliği’nin merkezi olan manastır, 1895 ve 1915 yılında yaşanan olaylardan sonra terk edilmiştir.
Akdamar Kilisesi günümüzdeki son hali ile Kutsal Haç Kilisesi, Katholikos I. Zacharias Şapeli, Katholikos Thomas Jamatunu, Çan Kulesi, Hizmetler Binası, Aziz Stephanos Şapeli ve Mezarlık olmak üzere 8 bölümden oluşmaktadır.
1100 yıllık tarihe sahip olan Akdamar Kilisesi’nin en dikkat çeken kısımlarından birisi de kilise duvarlarında yer alan kabartmalardır. Bu kabartmalar arasında; Yunus Peygamber sahnesi, Pantakrator İsa ve Annesi Meryem, Vaspurakan Prensi Hamazasp ile kardeşi Sahak, Davud ve Goliath’ın mücadelesi, İlyas Peygamber, Adem Peygamber, Aziz Thomas ve Tseferatlı Dul kadın, Adem ve Havva’nın yasak meyveyi yemeleri, üç Musevi gencin fırına atılma sahnesi, aslanlar ininde Daniel Peygamber ve batı cephesinde merkezi pencerenin solunda resmedilen kral I. Gagik, pencerenin sağında bulunan Hz. İsa’ya kilisenin maketini sunduğu sahne yer almaktadır.
Kilisenin iç kısmında ise; Havari Figürleri, Lazarus’un dirilişi ve Kudüs’e giriş sahnesi, görünüşün değişmesi (başkalaşım), İsa Peygamber’in göğe yükseliş sahnesi, İsa Peygamber’in çarmıha gerilmesi ve mezardaki kutsal kadınlar sahnesi, Cehennemden çıkış (Anastasis) sahnesi, İsa Peygamber’in Maria Magdalena’ya görünmesini anlatan rölyefler yer almaktadır.
Akdamar Kilisesi’nin etrafını çevreleyen figürlü kabartmaları dolgun, ancak yassı yüzlü görünümündedir. Bundan kaynaklı, özellikle formlar güneşte bir heykel gibi canlanırken, gölgeli ve kapalı (puslu) havalarda ise donuklaşır ve silikleştiği gözlemlenmektedir.
2005 yılında restore edilen Akdamar Kilisesi, 2007 yılında yapılan açılışı ile “anıt müze” olarak sergilenmektedir. Akdamar Anıt Müzesi 2015 yılında UNESCO Dünya Mirası Geçici Listesine alınmıştır.
